Python 斐波那契数列：while 循环写法与数学公式

在 Python 中，只需几行代码就能实现著名的 斐波那契数列（Fibonacci Sequence）。
这既是算法入门的经典示例，也是理解「递推」与「循环」的重要案例。

📘 数学表达式

数学上，斐波那契数列定义为：

其中：

即：
每一项都是前两项的和。

示例：

💻 Python 实现（while 循环）

a, b = 0, 1
while a < 10:
    print(a)
    a, b = b, a + b

运行结果：

0
1
1
2
3
5
8

🧠 代码解析

1️⃣ 初始化变量

a, b = 0, 1

• a 表示当前项，b 表示下一项。
• Python 支持多重赋值（元组解包）。

2️⃣ 循环条件

while a < 10:

• 当 a 小于 10 时继续执行循环。

3️⃣ 打印并更新

print(a)
a, b = b, a + b

• 打印当前项；

• 再同时更新 a 与 b，相当于：

  temp = a
  a = b
  b = temp + b

🚀 执行过程演示

🔍 延伸写法

✅ 输出一行：

while a < 100:
    print(a, end=' ')
    a, b = b, a + b

✅ 封装成函数：

def fibonacci(limit):
    a, b = 0, 1
    while a < limit:
        print(a, end=' ')
        a, b = b, a + b

🧮 公式与程序的关系

✅ 总结